Der Ref-Rückblick (Folge 2): „Knacke die Schlösser“ – Startzahlenpaare mit der Zielzahl 100 finden (1. Mathe-UB)

Heute präsentiere ich euch meinen 1. UB in Mathe, bei dem es – wie in der gesamten UR – um Zahlenketten ging. Die Kinder waren dabei als Mathe-Detektive unterwegs. Bei der Durchsicht des Materials musste ich sagen, dass das eine wirklich interessante Stunde war, die schön zum Knobeln einlud (zumindest war das der Plan). Und auch die Idee mit dem Knacken der Schlösser fand ich weiterhin sehr ansprechend. Nach den ganzen Jahren (immerhin schon über 7, was ich kaum glauben kann!) war ich mit dem Material aber nicht mehr ganz so zufrieden und habe es deswegen noch einmal bei den Formatierungen, Grafiken etc. überarbeitet. Bitte beachtet, dass ich – wie bei Sport – den Unterrichtsentwurf nicht überarbeitet habe und der wieder mit Vorsicht zu genießen ist. Als grobes Grundgerüst ist er aber vielleicht hilfreich.

Dieses Mal biete ich euch nicht nur Material für den UB selbst an, sondern auch für die Stunden davor (immer jeweils in der entsprechenden UE zu finden). Ausgelegt war die UR auf 6 UE, ob ich das damals aber auch bis zum Ende gemacht habe, weiß ich nicht mehr. Ihr wisst ja, wie schwer es ist, die Stunden für die LAAs und den Regelstoff unter einen Hut zu bekommen – da müssen dann solche Reihen leider auch mal gekürzt werden.


UE 1: Einführung der Zahlenketten – Verstehen der Systematik zur Berechnung von Zahlenketten

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In dieser ersten Stunde ging es darum, den Kindern das Prinzip von Zahlenketten näherzubringen. Wie die Stunde ablief, könnt ihr in der beigefügten Übersicht nachlesen. Anhand von mehreren Beispielen wurden die Regeln zum Berechnen der Zahlenketten besprochen. Gearbeitet wurde in dieser UE an zwei ABs. Die Regel auf dem ersten AB eignet sich vielleicht auch als separater Ausdruck für die Kinder, damit sie sie immer im Mäppchen haben können. Wie übrigens damals die Darstellungsform mit den Dreiecken, Kreisen und dem Quadrat zustande gekommen ist, weiß ich nicht mehr.

DOWNLOAD (Übersicht)
DOWNLOAD (AB1)
DOWNLOAD (AB2)

UE 2: „Geheimaufträge“ – Die SuS untersuchen, was mit der Zielzahl durch systematische Veränderung der Startzahlen passiert

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Ich sehe immer wieder, dass es Kindern schwerfällt, bei „schönen Päckchen“ eine Systematik zu erkennen, wenn sich die vorderen Zahlen verändern und inwiefern dies Auswirkungen auf das Ergebnis hat. Im Prinzip ging es in dieser Stunde um eine ähnliche Systematik. Es gab 6 Gruppen, die alle unterschiedliche Geheimaufträge untersuchen mussten und erst in einer Einzel-, dann in einer Gruppenarbeit ihre Erkenntnisse sammeln sollten.

Nach den UBs sollten wir immer die Nachbesprechung dokumentieren – darin habe ich einen Knackpunkt dieser 2. UE gefunden, denn sie wäre ein wichtiger Baustein für den UB gewesen. Das Problem war die Sicherung der Erkenntnisse aus den unterschiedlichen Geheimaufträgen, denn nicht alle Gruppen hatten die Erkenntnisse der anderen Gruppen gut genug gespeichert (zum Beispiel, was passiert, wenn nur die 1. Startzahl verändert wird). Und dieses Vorwissen fehlte ihnen später leider. Im Nachhinein würde ich dafür Sorge tragen, dass die Erkenntnisse schriftlich festgehalten werden, vielleicht auch als Tippkarte für die Kinder.

DOWNLOAD (Geheimaufträge)

UE 3: „Knacke die Schlösser“ – Startzahlenpaare mit der Zielzahl 100 finden

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Aufgrund der erwähnten mangelhaften Sicherung der Erkenntnisse aus der 2. UE lief dieser erste Mathe-UB leider nicht so ganz rund. 

Im UB sollten die Kinder zu der vorgegebenen Zielzahl 100 die entsprechenden Startzahlen-Paare finden (damals übrigens noch nicht in der Schlüsselform, wie ihr sie im Material nun findet). Als mögliche Lernwege / Strategien der Kinder ließen sich Ausprobieren durch Versuch und Irrtum, systematisches Ausprobieren und die Zerlegung der Zielzahl (rückwärts rechnen) vermuten. Die Stunde davor sollte auch dazu dienen, die Kinder allmählich an ein systematisches Ausprobieren heranzuführen (was ich übrigens für sehr schwer halte), denn dies wäre zum Lösen der Aufgabe sicherlich hilfreich gewesen. Da den Kindern aber das Wissen fehlte, was mit der Zielzahl passiert, wenn zum Beispiel die 2. Startzahl um den Wert x erhöht wird, fiel dieser Lösungsweg somit an sich weg. Von daher war dann auch die Gruppenarbeit unsinnig, da kaum jemand richtige Startzahlen-Paare gefunden hatte, auch nicht mit den anderen Strategien. Auf eine Einzel-/Gruppenarbeit würde ich heute wahrscheinlich sogar verzichten und nur eine Einzel-/Partnerarbeit daraus machen. In der Reflexion werden dann die Ergebnisse an der Tafel gesammelt und mit den Kindern darüber sprechen, wie sie beim Finden der Paare vorgegangen sind.

Kurz noch etwas zum Material: Ihr findet unten den Entwurf, zwei ABs und separate Schlüssel. Das eine AB ist (bis auf den hinzugefügten Schlüssel) das AB, das ich damals eingesetzt hatte. Ich habe in den letzten Tagen noch eine Alternative mit einem verschlossenen und geknackten Schloss erstellt. Hier sehe ich allerdings selbst den Nachteil, was mit Kindern ist, die rückwärts rechnen und die Zielzahl anfangen zu zerlegen. Sie würden die 100 in das geknackte Schloss schreiben, aber vorne möglicherweise kein passendes Startzahl-Paar finden, wodurch die Übersicht von verschlossenen und geknackten Schlössern nicht mehr wirklich gegeben wäre. Ich stelle euch das AB trotzdem zur Verfügung, vielleicht habt ihr ja noch eine Idee dafür.

Im Entwurf ist von Zahlenketten-Streifen die Rede, mit denen die Kinder ihre Ergebnisse festgehalten hatten. Das würde ich heute anders machen , nämlich mit den Schlüsseln, die ihr unten findet. Es ging in der Stunde ja um das Finden der Paare. Natürlich macht so ein Streifen mit der kompletten Rechnung Sinn, da so schneller kontrolliert werden kann, ob auch richtig gerechnet wurde. Zum Sammeln und strukturierten Sortieren, zum Beispiel an der Tafel, finde ich die Schlüssel aber besser, da es thematisch ja auch um die Startzahlen-Paare ging.

DOWNLOAD (UB-Entwurf)
DOWNLOAD (AB)
DOWNLOAD (AB Alternative)
DOWNLOAD (Schlüssel)

Da ich nicht mehr genau weiß, wie wir die UR tatsächlich fortgesetzt haben, hier noch ein Blanko-AB:

DOWNLOAD (AB Blanko)

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